4302204 - Física Matemática I (2021)
Prof. Matthew Luzum
Aulas virtuais: Auditório Norte - Gleb Wataghin
Segundas 10:00 - 12:00 Sala Zoom 674-428-020 Senha: 581155
Quintas 08:00 - 10:00 Sala Zoom 296-707-603 Senha 581155
Monitoria: Sala 446-766-625 Senha 449916
Raphael Wictky wictkyr@gmail.com Segundas 13:00
Felipe Altran felipealtran@usp.br Quintas 13:00
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ExercíciosFaça upload para e-disciplinas até o prazo em um única arquivo. (Caso não tem um scanner, pode criar com um aplicativo como Adobe Scan, Tiny Scanner, Camscanner, etc.) Aulas- 16/08/2021 --- (Slides, Gravação) Séries de Fourier: introdução, propriedades, completeza e ortogonalidade de funções trigonométricas, calculando coeficientes (Arfken cp 14.)
- 19/08/2021 --- (Slides, Gravação) Séries de Fourier: exemplos, mudança de intervalo, série em senos ou co-senos
- 23/08/2021 --- (Slides, Gravação) Séries de Fourier: integração/derivada da série, convergência em média, desigualdade de Bessel, relação de Parseval
- 26/08/2021 --- (Slides, Gravação) Séries de Fourier: convergência uniforme, teste M de Weierstrass, exemplo: função theta de Heaviside
- 30/08/2021 --- (Slides, Gravação) Transformada de Fourier --- definição, linearidade, paridade, Gaussiana, versão simétrica, existência
- 02/09/2021 --- (Slides, Gravação) Transformada de Fourier --- delta de Dirac, distribuições, paridade, derivadas
- 06/09/2021 --- Não haverá aula (Independência do Brasil)
- 09/09/2021 --- (Slides, Gravação) Convolução de transformada de Fourier, Teorema de Parseval, Transformadas seno e cosseno, Transformada de distribuições
- 13/09/2021 --- (Slides, Gravação) Função de Green: equações diferenciais lineares de 2a ordem, equação homogênea, Wronskiano, equação não-homogênea, função de Green
- 16/09/2021 --- (Slides, Gravação) Construção da função de Green, causalidade, invariância por translação
- 20/09/2021 --- (Slides, Gravação) Transformação linear no espaço de funções e a base contínua, notação de Dirac, operador diferencial como kernel
- 23/09/2021 --- (Slides, Gravação) Transformada de Laplace, unicidade da transformada inversa, transforma de derivadas
- 27/09/2021 --- (Slides, Gravação) Transformada de Laplace: outras propriedades, translação, derivada da transformada, integral da transformada, convolução
- 30/09/2021 --- (Slides, Gravação) Equações diferenciais parciais (EDPs); exemplos, métodos para resolver, classificação
- 04/10/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; equações não-lineares, equação de Korteweg-de Vries e sólitons, condições de contorno,
- 07/10/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; método de separação de variáveis
- 11/10/2021 --- Não haverá aula (Padroeira do Brasil, Nossa Senhora Aparecida)
- 14/10/2021 --- Prova 1
- 18/10/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; separação de variáveis, equações de Poisson e Laplace, Equação de Difusão
- 21/10/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; condução de calor, uso de transformadas de Fourier e Laplace
- 25/10/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; violação de causalidade (relativística) na equação de difusão, equação de Maxwell-Cattaneo
- 28/10/2021 --- Não haverá aula (Consagração ao Funcionário Público)
- 01/11/2021 --- Não haverá aula (Finados)
- 04/11/2021 --- (Slides, Gravação) EDP; exemplo de Maxwell-Cattaneo, função de Green da equação de difusão
- 08/11/2021 --- (Slides, Gravação) Funções especiais; polinômios de Legendre, fórmula de Rodrigues
- 11/11/2021 --- (Slides, Gravação) Funções especiais; relações de recorrência, função geratriz, ortogonalidade dos polinômios de Legendre
- 15/11/2021 --- Não haverá aula (Proclamação da República)
- 18/11/2021 --- (Slides, Gravação) Funções especiais; Polinômios de Legendre Associados, harmônicas esféricas
- 22/11/2021 --- (Slides, Gravação) Funções especiais; Funções de Bessel
- 25/11/2021 --- (Slides, Gravação Parte 1, Parte 2) Funções especiais; Funções de Bessel
- 29/11/2021 --- Não haverá aula
- 02/12/2021 --- Não haverá aula
- 06/12/2021 --- Prova 2
- 09/12/2021 --- Não haverá aula
- 13/12/2021 --- Não haverá aula
- 16/12/2021 --- Não haverá aula
- 20/12/2021 --- Prova substitutiva
- 03/01/2022 --- Não haverá aula
- 06/01/2022 --- Rec?
Referências sugeridas- Mathematical Methods for Physicists, G. Arfken, H. Weber, F. Harris, Academic Press
- Análise de Fourier e Equações e Equações Diferenciais Parciais. Djairo Guedes de Figueiredo, Coleção Euclides.
- Notas de Prof. João Carlos Alves Barata
- Fourier Analysis, Thomas W. Körner, Cambridge Univ. Press.
- Fourier Analysis. An Introduction, Elias M. Stein and Rami Shakarchi, Princeton Univ. Press.
- Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, H. Sagan, Ed. Dover
- Theory of Ordinary Differential Equations, E. A. Coddington and N. Levinson, Krieger Pub Co
Avaliação- Exercícios (30%);
- Duas provas (35% cada)
- 14/10/2021; (todo o conteúdo até aula 12, dia 27/09 --- Série de Fourier, Transformada de Fourier, Distribuições e Função de Green, Transformada de Laplace, etc.)
- 06/12/2021; (cobrando a segunda metade do semestre, desde 30/09)
- 20/12/2022 -- Sub (cobrando tudo do curso)
Para a aprovação na disciplina, deve–se obter média (0.3*exercícios + 0.35*prova1 + 0.35*prova2) igual ou superior a 5.0.
Os alunos que não forem aprovados poderão fazer uma prova de recuperação (janeiro 2022), desde que tenham 70% de freqüência e média igual ou superior a 3.0.
Programa- Equações diferenciais ordinárias e parciais. Equações diferenciais parciais da física:: equação de Laplace, equação da difusão (do calor), equação de ondas (corda vibrante).
- Problemas com condições de contorno de Neumann, de Dirichlet ou mistas. Unicidade de soluções.
- O método de separação de variáveis.
- Séries de Fourier e transformadas de Fourier: teoria e aplicações.
- O método de expansão em série de potências e aplicação à equação de Legendre.
- Polinômios de Legendre e funções harmônicas esféricas.
- Noções sobre distribuições e funções de Green.
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Ċ Matt Luzum, Aug 16, 2021, 4:44 AM
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Ċ Matt Luzum, Sep 15, 2021, 10:33 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 19, 2021, 10:31 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 22, 2021, 12:16 PM
Ċ Matt Luzum, Sep 27, 2021, 5:19 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 29, 2021, 12:14 PM
Ċ Matt Luzum, Oct 4, 2021, 5:32 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 6, 2021, 11:12 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 17, 2021, 3:18 PM
Ċ Matt Luzum, Oct 21, 2021, 9:24 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 25, 2021, 8:50 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 4, 2021, 12:53 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 7, 2021, 2:05 PM
Ċ Matt Luzum, Nov 11, 2021, 2:56 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 17, 2021, 10:46 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 22, 2021, 3:43 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 24, 2021, 7:12 AM
Ċ Matt Luzum, Aug 13, 2021, 7:19 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 1, 2021, 8:18 AM
Ċ Matt Luzum, Aug 22, 2021, 12:39 PM
Ċ Matt Luzum, Sep 20, 2021, 1:28 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 28, 2021, 10:08 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 7, 2021, 1:13 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 23, 2021, 11:45 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 25, 2021, 5:46 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 22, 2021, 2:56 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 13, 2021, 2:08 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 6, 2021, 8:05 AM
Ċ Matt Luzum, Dec 1, 2021, 3:38 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 21, 2021, 9:24 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 14, 2021, 3:56 AM
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