4302204 - Física Matemática I (2019)Prof. Matthew Luzum
Aulas: Auditório Novo 1 - Edifício Principal Segundas 10:00 - 12:00 Quintas 08:00 - 10:00
Monitoria: Cleverson Goulart (Sala 3102) cleversonagoulart@gmail.com Sala 2007 Quartas 17:00 - 18:00 Sextas 16:00 - 17:00
ExercíciosAulas- 05/08/2019 --- Séries de Fourier: introdução, propriedades, completeza e ortogonalidade de funções trigonométricas (Arfken cp 14.)
- 08/08/2019 --- Séries de Fourier: calculando coeficientes, exemplos (Arfken)
- 12/08/2019 --- Séries de Fourier: mudança de intervalo, série em senos ou co-senos, integração/derivada da série, convergência em média (Arfken)
- 15/08/2019 --- Séries de Fourier: convergência em média, desigualdade de Bessel, relação de Parseval
- 19/08/2019 --- Séries de Fourier: convergência uniforme, teste M de Weierstrass, exemplo: função theta de Heaviside
- 22/08/2019 --- Transformada de Fourier --- definição, linearidade, paridade, Gaussiana, versão simétrica
- 26/08/2019 --- Transformada de Fourier --- onda retangular, existência, delta de Dirac, distribuições
- 29/08/2019 --- Distribuições --- definição, paridade, derivadas, convolução
- 02/09/2019 --- Não haverá aula
- 05/09/2019 --- Não haverá aula
- 09/09/2019 --- Transformadas seno e cosseno de Fourier, Transformada de Fourier de distribuições, transformada de Fourier de derivadas
- 12/09/2019 --- Função de Green: equações diferenciais lineares de 2a ordem, equação homogênea, Wronskiano, equação não-homogênea, função de Green
- 16/09/2019 --- Construção da função de Green, causalidade, invariância por translação
- 19/09/2019 --- Transformação linear no espaço de funções e a base contínua, notação de Dirac, operador diferencial como kernel
- 23/09/2019 --- Transformação de Laplace, unicidade da transformada inversa, transforma d derivadas
- 26/09/2019 --- Transformação de Laplace: outras propriedades, translação, derivada da transformada, integral da transformada, convolução
- 30/09/2019 --- Equações diferenciais parciais (EDPs); exemplos, métodos para resolver, classificação
- 03/10/2019 --- EDP; equações não-lineares, equação de Korteweg-de Vries e sólitons, condições de contorno,
- 09/10/2019 --- EDP; método de separação de variáveis
- 14/10/2019 --- EDP; separação de variáveis, equações de Poisson e Laplace, Equação de Difusão
- 17/10/2019 --- EDP; condução de calor, uso de transformadas de Fourier e Laplace
- 21/10/2019 --- EDP; violação de causalidade (relativística) na equação de difusão, equação de Maxwell-Cattaneo
- 24/10/2019 --- EDP; exemplo de Maxwell-Cattaneo, função de Green da equação de difusão
- 31/10/2019 --- Funções especiais; polinômios de Legendre, fórmula de Rodrigues
- 04/11/2019 --- Não haverá aula
- 07/11/2019 --- Não haverá aula
- 11/11/2019 --- Funções especiais; relações de recorrência, função geratriz, ortogonalidade dos polinômios de Legendre
- 14/11/2019 --- Funções especiais; Polinômios de Legendre Associados, harmônicas esféricas
- 18/11/2019 --- Funções especiais; Funções de Bessel
- 21/11/2019 --- Funções especiais; Funções de Bessel
- 28/11/2019 --- Não haverá aula
- 02/12/2019 --- Não haverá aula
- 05/12/2019 --- Prova substitutiva
Referências sugeridas- Mathematical Methods for Physicists, G. Arfken, H. Weber, F. Harris, Academic Press
- Análise de Fourier e Equações e Equações Diferenciais Parciais. Djairo Guedes de Figueiredo, Coleção Euclides.
- Notas de Prof. João Carlos Alves Barata
- Fourier Analysis, Thomas W. Körner, Cambridge Univ. Press.
- Fourier Analysis. An Introduction, Elias M. Stein and Rami Shakarchi, Princeton Univ. Press.
- Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, H. Sagan, Ed. Dover
- Theory of Ordinary Differential Equations, E. A. Coddington and N. Levinson, Krieger Pub Co
Avaliação- Exercícios (20%); Notas
- Duas provas (40% cada)
- 07/10/2019; Notas; (todo o conteúdo até 26/09 --- Série de Fourier, Transformada de Fourier, Distribuições e Função de Green, Transformada de Laplace, etc.)
- 25/11/2019; Notas: (cobrando a segunda metade do semestre, desde 30/09)
- 05/12/2019 -- substituta (cobrando tudo do curso)
Para a aprovação na disciplina, deve–se obter média (0.2*exercícios + 0.4*prova1 + 0.4*prova2) igual ou superior a 5.0.
Os alunos que não forem aprovados poderão fazer uma prova de recuperação (10/12/2019?), desde que tenham 70% de freqüência e média igual ou superior a 3.0.
Programa- Equações diferenciais ordinárias e parciais. Equações diferenciais parciais da física:: equação de Laplace, equação da difusão (do calor), equação de ondas (corda vibrante).
- Problemas com condições de contorno de Neumann, de Dirichlet ou mistas. Unicidade de soluções.
- O método de separação de variáveis.
- Séries de Fourier e transformadas de Fourier: teoria e aplicações.
- O método de expansão em série de potências e aplicação à equação de Legendre.
- Polinômios de Legendre e funções harmônicas esféricas.
- Noções sobre distribuições e funções de Green.
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Ċ Matt Luzum, Aug 11, 2019, 2:44 PM
Ċ Matt Luzum, Aug 29, 2019, 6:10 AM
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Ċ Matt Luzum, Oct 22, 2019, 11:31 AM
Ċ Matt Luzum, Oct 16, 2019, 11:29 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 11, 2019, 12:25 PM
Ċ Matt Luzum, Nov 2, 2019, 11:37 PM
Ċ Matt Luzum, Nov 26, 2019, 5:19 AM
Ċ Matt Luzum, Aug 29, 2019, 10:27 AM
Ċ Matt Luzum, Sep 25, 2019, 6:44 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 28, 2019, 8:54 AM
Ċ Matt Luzum, Dec 5, 2019, 10:29 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 18, 2019, 9:41 AM
Ċ Matt Luzum, Nov 27, 2019, 7:43 AM
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