Mecânica Quântica I (2023 Semestre 1)
Aulas: Segundas & Quartas 14:00 - 16:00
Monitoria: Quintas 14:00 - 16:00
Sala: 2005 (208-II)
Monitor: Thiago Domingues (thiago.siqueira.domingues@usp.br)
Prof.: Matthew Luzum (Sala 3093)
Listas de exercícios
Digitalize a lista e entregue no Moodle até a data de entrega
Lista 1 (data de entrega 20 de março); Soluções
Lista 2 (27 março); Soluções
Lista 3 (10 abril); Soluções
Lista 4 (17 abril); Soluções
Lista 5 (23 abril 24 abril); Soluções
Lista 6 (9 maio 11 maio); Soluções
Lista 7 (15 maio 18 maio); Soluções
Lista 8 (22 maio); Lista 8 atualizada; Soluções
Lista 9 (29 maio); Soluções
Lista 10 (5 junho); Soluções
Lista 11 (19 junho); Soluções
Lista 12 (25 junho); Soluções
Provas
Prova 1 -- 27 abril (Aulas 1-10, Listas 1-5)
Prova 2 -- 12 junho (Aulas 11-18, Listas 6-10)
Prova final -- 28 junho (Todas as aulas e listas)
Aulas
13 março -- Estrutura da mecânica quântica: Postulados, espaço de Hilbert (Shankar 1; Outras referências: Sakurai 1, Weinberg 3, Notas de Littlejohn, Notas de Jaffe)
15 março -- Estrutura da MQ: Operadores; comutadores, produto externo, resoluções da identidade, operadores hermitianos anti-hermitianos e unitários, espectro (Shankar 1, Notas de Littlejohn)
20 março -- Estrutura da MQ: estados normalizáveis e não normalizáveis, medição, princípio da incerteza (Sakurai 1, Notas de Littlejohn)
22 março -- Aplicação de postulados -- Experimento de Stern-Gerlach; Estados mistos e o operador de densidade (Littlejohn Stern-Gerlach , Littlejohn operador densidade, Sakurai 1)
27 março -- Graus de liberdade espacial -- funções de onda do espaço de configuração, translações espaciais, espaço de momento (LIttlejohn)
29 março -- Evolução temporal (Littlejohn)
3-6 abril -- Não haverá aula (Semana Santa)
10 abril -- Oscilador harmônico (Littlejohn)
12 abril -- Integrais de caminho (Littlejohn)
17 abril -- Integrais de caminho II - aproximação de fase estacionária, limite clássico (Littlejohn); Alguns tópicos em mecânica de ondas 1D
19 abril -- Partícula em um campo eletromagnético, gauge invariance, efeito Aharonov-Bohm (Sakurai 2.7)
24 abril -- Não haverá aula (Simpósio da Pós-Graduação do IF)
26 abril -- Monitoria
27 abril -- Prova 1 (Aulas 1-10, Listas 1-5)
1 maio -- Não haverá aula (Dia do Trabalho)
3 maio -- Rotações/momento angular (Sakurai Ch 3, Littlejohn rotações clássicas , Littlejohn rotações de spin-1/2)
4 maio -- Rotações em sistemas de spin-1/2 (Sakurai 3, Littlejohn)
8 maio -- Monitoria
10 maio -- Representações, elementos de matriz, subespaços irredutíveis (Sakurai 3, LIttlejohn)
11 maio -- Monitoria
15 maio -- Momento angular orbital e harmônicos esféricos (Sakurai 3, Littlejohn)
17 maio -- Potenciais centrais (Littlejohn, Sakurai 3)
22 maio -- Potencial de Coulomb, átomo de hidrogênio, (Sakurai 3.7 e 4.1), adição de momento angular (Littlejohn, Sakurai 3)
24 maio -- Coeficientes de Clebsch-Gordan, operadores de tensores, operadores de tensores irredutíveis, operadores de tensores esféricos (Sakurai 3.11, Littlejohn)
29 maio -- Produtos de operadores de tensores esféricos, teorema de Wigner-Eckart (Sakurai 3.11, Littlejohn)
31 maio -- Teoria da perturbação independente do tempo; não degenerado (Sakurai 5)
5 junho -- Teoria de perturbação independente do tempo degenerada, método variacional (Sakurai 5)
7 junho -- Não haverá aula
12 junho -- Prova 2 (Aulas 11-18, Listas 6-10 - rotações e momento angular)
14 junho -- Estrutura fina do átomo de hidrogênio (LIttlejohn)
15 junho -- Teoria da perturbação dependente do tempo, série de Dyson (Littlejohn, Sakurai 5)
19 junho -- Monitoria
21 junho -- Não haverá aula
22 junho -- Monitoria
26 junho -- Monitoria
28 junho -- Prova final (Todas as aulas e listas)
29 junho
Textos sugeridos
Sakurai: Mecânica Quântica Moderna
A.F.R de Toledo Piza: Mecânica Quântica
Shankar: Principles of Quantum Mechanics
Weinberg: Lectures on Quantum Mechanics
Qualquer referência preferida que trata o assunto de cada aula
Avaliação
A nota final será baseada nas listas de exercícios (10%) e nos 2 melhores de 3 exames (45% cada).
Provas 1 e 2 cobrirão ~50% do material cada, e o exame final revisará o semestre inteiro. A nota mais baixa dos três exames será retirada e as duas restantes determinarão 90% da sua nota final.
Programa
Estrutura geral da mecânica quântica
Exemplos
Momento angular / spin
Métodos de aproximação
Notas de aula
Notas de um curso anterior (em inglês, mas pode seguir a ordem dos tópicos abordados).