Mecânica Quântica I (2024 Semestre 1)
Aulas: Segundas & Quartas 14:00 - 16:00
Monitoria: Quintas 14:00 - 16:00
Sala: 2022 (211-C)
Monitor: Kevin Possendoro Pala (kevinpala@usp.br)
Prof.: Matthew Luzum (Sala 3093)
Provas
Prova 1 -- 29 abril (Aulas 1-10, Listas 1-5)
Prova 2 -- 10 junho (Aulas 11-17, Listas 6-10)
Prova final -- 27 junho (Todas as aulas e listas)
Aulas
11 março -- Estrutura da mecânica quântica: Postulados, espaço de Hilbert (Shankar 1; Outras referências: Sakurai 1, Weinberg 3, Notas de Littlejohn, Notas de Jaffe)
13 março -- Estrutura da MQ: Operadores; comutadores, produto externo, resoluções da identidade, operadores hermitianos anti-hermitianos e unitários, espectro, estados normalizáveis e não normalizáveis, medição (Shankar 1, Notas de Littlejohn)
18 março -- Estrutura da MQ:, princípio da incerteza (Sakurai 1, Notas de Littlejohn); Aplicação de postulados -- Experimento de Stern-Gerlach (Littlejohn Stern-Gerlach , Sakurai 1)
20 março -- Aplicação de postulados -- Estados mistos e o operador de densidade (Littlejohn Stern-Gerlach , Littlejohn operador densidade, Sakurai 1); Graus de liberdade espacial -- funções de onda do espaço de configuração (LIttlejohn)
21 março -- Graus de liberdade espacial -- funções de onda do espaço de configuração, translações espaciais, espaço de momento (LIttlejohn)
28 março -- Monitoria
25-29 março -- Não haverá aula (Semana Santa)
1 abril -- Alguns tópicos em mecânica de ondas 1D; Evolução temporal (Littlejohn)
3 abril -- Oscilador harmônico (Littlejohn)
8 abril -- Integrais de caminho (Littlejohn)
10 abril -- Integrais de caminho II - aproximação de fase estacionária, limite clássico (Littlejohn)
11 abril -- Partícula em um campo eletromagnético, gauge invariance, efeito Aharonov-Bohm (Sakurai 2.7)
15-25 abril -- Monitorias
29 abril -- Prova 1 (Aulas 1-10, Listas 1-5)
1 maio -- Não haverá aula (Dia do Trabalho)
2 maio -- Rotações/momento angular, Rotações em sistemas de spin-1/2 (Sakurai Ch 3, Littlejohn rotações clássicas , Littlejohn rotações de spin-1/2)
6 maio -- Representações, elementos de matriz, subespaços irredutíveis (Sakurai 3, LIttlejohn)
8 maio -- Momento angular orbital e harmônicos esféricos (Sakurai 3, Littlejohn)
13 maio -- Potenciais centrais (Littlejohn, Sakurai 3)
15 maio -- Potencial de Coulomb, átomo de hidrogênio, (Sakurai 3.7 e 4.1), adição de momento angular (Littlejohn, Sakurai 3)
20 maio -- Coeficientes de Clebsch-Gordan, operadores de tensores, operadores de tensores irredutíveis, operadores de tensores esféricos (Sakurai 3.11, Littlejohn)
22 maio -- Produtos de operadores de tensores esféricos, teorema de Wigner-Eckart (Sakurai 3.11, Littlejohn)
27 maio -- Teoria da perturbação independente do tempo; não degenerado (Sakurai 5)
29 maio -- Teoria de perturbação independente do tempo degenerada, método variacional (Sakurai 5)
30 maio -- Não haverá monitoria (Corpus Christi)
3 junho -- Monitoria
5 junho -- Monitoria
10 junho -- Prova 2 (Aulas 11-17, Listas 6-10 - rotações e momento angular)
12 junho -- Estrutura fina do átomo de hidrogênio (LIttlejohn)
17 junho -- Teoria da perturbação dependente do tempo, série de Dyson (Littlejohn, Sakurai 5)
19 junho -- Monitoria
20 junho -- Não haverá aula
24 junho -- Monitoria
26 junho -- Monitoria
27 junho -- Prova final (Todas as aulas e listas)
Textos sugeridos
Sakurai: Mecânica Quântica Moderna
A.F.R de Toledo Piza: Mecânica Quântica
Shankar: Principles of Quantum Mechanics
Weinberg: Lectures on Quantum Mechanics
Qualquer referência preferida que trata o assunto de cada aula
Avaliação
A nota final será baseada nas listas de exercícios (10%) e nos 2 melhores de 3 exames (45% cada).
Provas 1 e 2 cobrirão ~50% do material cada, e o exame final revisará o semestre inteiro. A nota mais baixa dos três exames será retirada e as duas restantes determinarão 90% da sua nota final.
Programa
Estrutura geral da mecânica quântica
Exemplos
Momento angular / spin
Métodos de aproximação
Notas de aula
Notas de um curso anterior (em inglês).